私自摆摊卖膏药是违法的，具体处理方式如下：
行政处罚
如果在没有取得相关许可证的情况下在公共场所私自摆摊卖膏药，可能会被城市管理部门或公安机关予以行政处罚，包括罚款、没收违法所得等。
刑事责任
如果膏药是假药，可能会构成生产、销售劣药罪，根据《中华人民共和国刑法》第一百四十一条的规定，可能会被追究刑事责任，包括拘留、刑事罚款、有期徒刑等。
如果构成非法经营罪，扰乱市场秩序，情节严重的，根据《中华人民共和国刑法》第二百二十五条的规定，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金。
经济损失
被处罚或追究刑事责任不仅会导致经济上的损失，还会影响个人信用记录和社会声誉，可能会对个人的生活和工作产生影响。
安全风险
私自摆摊卖膏药可能涉及假冒伪劣产品，存在安全风险，可能会给消费者带来健康上的损害，甚至可能引发社会不安定因素。
建议
合法经营：如果想要合法经营膏药，必须取得《药品经营许可证》，并遵守相关法律法规。
了解法规：在摆摊卖膏药前，应详细了解《中华人民共和国药品管理法》等相关法律法规，确保自己的行为合法合规。
咨询专业人士：如果不确定如何合法经营，可以咨询专业的法律人士或药品监督管理部门，获取详细的指导和帮助。
通过以上措施，可以有效避免法律风险，确保合法合规地经营膏药，保障自身和他人的权益。